3-5. 분수의 크기 비교(분수 2개)

2개의 분수 크기를 비교하는 방법은 분모의 상태에 따라 다음과 같이 나뉩니다.

1. 분모가 같은 경우

* 분모가 같은 두 분수는 분자가 클수록 더 큰 분수입니다.

2. 분모가 다른 경우 (통분 이용)

분모가 다를 때는 먼저 통분하여 분모를 같게 만든 후 분자의 크기를 비교해야 합니다. 통분을 하는 구체적인 방법은 두 가지가 있습니다.
* 두 분모의 곱을 공통분모로 하여 통분하기: 두 분모를 서로 곱하여 분모를 통일하는 방식으로, 공통분모를 찾기가 매우 간편합니다.
* 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분하기: 두 분모의 최소공배수를 구하여 분모를 맞추는 방식입니다. 숫자가 너무 커지지 않아 분자끼리의 크기 비교가 더 수월하다는 장점이 있습니다.

3. 다른 비교 방법들

상황에 따라 통분 외에 다음과 같은 방법으로도 비교할 수 있습니다.
* 분자를 같게 만들어 비교하기: 분수를 통분하는 것보다 분자를 같게 만드는 것이 더 쉬울 때 사용합니다. 분자가 같을 때는 분모가 작을수록 더 큰 분수입니다.
* 단위 분수와의 차이 이용: 두 분수 모두 (분모) - (분자) = 1인 관계(예: \(\frac{5}{6}\) 와 \(\frac{8}{9}\) )라면, 분모가 더 큰 분수가 실제로는 더 큰 값을 가집니다.
* 소수로 나타내어 비교: 분수를 소수로 바꾸어 소수끼리 크기를 비교하거나, 소수를 분수로 바꾸어 비교할 수도 있습니다.