3-8. 소수를 분수로 나타내기

소수를 분수로 나타내는 방법의 핵심은 소수의 소수점 아래 자리 수를 확인하여 분모를 10, 100, 1000 등으로 결정하는 것입니다. 상세한 단계와 규칙은 다음과 같습니다.

1. 소수 자릿수에 따른 분모 결정

소수점 아래에 숫자가 몇 개 있는지에 따라 분모가 달라집니다.
* 소수 한 자리 수: 분모가 10인 분수로 나타냅니다.
* 소수 두 자리 수: 분모가 100인 분수로 나타냅니다.
* 소수 세 자리 수: 분모가 1000인 분수로 나타냅니다.

2. 기약분수로 만들기 (약분)

소수를 분수로 바꾼 후에는 분모와 분자의 공약수로 나누어 더 이상 나누어떨어지지 않는 기약분수로 나타내는 것이 좋습니다.

3. 계산 예시

제공된 자료에 적힌 대표적인 변환 예시는 다음과 같습니다.
* 0.2 = \(\frac{2}{10}\) \(\rightarrow\) (약분) \(\rightarrow\) \(\frac{1}{5}\)
* 0.05 = \(\frac{5}{100}\) \(\rightarrow\) (약분) \(\rightarrow\) \(\frac{1}{20}\)
* 0.025 = \(\frac{25}{1000}\) \(\rightarrow\) (약분) \(\rightarrow\) \(\frac{1}{40}\)
* 0.3 = \(\frac{3}{10}\)

4. 활용 목적

소수를 분수로 나타내는 과정은 주로 분수와 소수의 크기를 비교할 때 사용됩니다. 소수를 분수로 고친 뒤, 다른 분수와 통분하여 분모를 같게 만들면 어떤 수가 더 큰지 정확하게 비교할 수 있습니다.
핵심 요약
* 소수점 아래 자릿수를 보고 분모(10, 100, 1000)를 정합니다.
* 분수를 만든 후에는 반드시 약분하여 기약분수로 만드는 습관을 들입니다.
* 자주 나오는 관계(예: 0.5 = 1/2, 0.25 = 1/4)를 외워 두면 계산이 훨씬 빨라집니다.