질문하신 세 가지 유형의 일차식 계산 문제는 분배법칙을 이용해 괄호를 풀고, 동류항(문자와 차수가 같은 항)끼리 모아서 정리하는 것이 핵심입니다. 소스에서 설명하는 단계별 풀이 방법을 적용하여 각각 쉽게 설명해 드리겠습니다.

1번 유형: \(2(3x-7) + (x-4)\)

이 문제는 앞의 괄호에 정수가 곱해져 있고, 뒤의 괄호 앞에는 \(+\) 부호가 있는 형태입니다.
1. 괄호 풀기 (분배법칙): 앞의 괄호에는 \(2\)를 각 항에 곱해주고, 뒤의 괄호는 앞에 \(+\)가 있으므로 부호를 그대로 유지하며 괄호를 벗깁니다.
* \(2 \times 3x = 6x\), \(2 \times (-7) = -14\)
* 식의 변화: \(6x - 14 + x - 4\)
2. 동류항끼리 모으기: \(x\)는 \(x\)끼리, 상수는 상수끼리 모읍니다.
* \(6x + x - 14 - 4\)
3. 계산하기: 계수끼리 더하여 정리합니다.
* 정답: \(7x - 18\)

2번 유형: \((4x-3) + 3(2x+5)\)

첫 번째 괄호 앞에는 아무것도 없고(즉, \(+1\)), 두 번째 괄호 앞에 \(3\)이 곱해진 형태입니다.
1. 괄호 풀기: 첫 번째 괄호는 그대로 풀고, 두 번째 괄호의 각 항에는 \(3\)을 곱합니다.
* \(3 \times 2x = 6x\), \(3 \times 5 = 15\)
* 식의 변화: \(4x - 3 + 6x + 15\)
2. 동류항끼리 모으기:
* \(4x + 6x - 3 + 15\)
3. 계산하기:
* \((4+6)x + (-3+15)\)
* 정답: \(10x + 12\)

3번 유형: \(3(2x+1) + 2(x-3)\)

두 괄호 앞에 모두 정수가 곱해져 있어 각각 분배법칙을 적용해야 하는 유형입니다.
1. 괄호 풀기: 앞의 괄호에는 \(3\)을, 뒤의 괄호에는 \(2\)를 각각 곱해줍니다.
* \(3 \times 2x = 6x\), \(3 \times 1 = 3\)
* \(2 \times x = 2x\), \(2 \times (-3) = -6\)
* 식의 변화: \(6x + 3 + 2x - 6\)
2. 동류항끼리 모으기:
* \(6x + 2x + 3 - 6\)
3. 계산하기:
* \((6+2)x + (3-6)\)
* 정답: \(8x - 3\)

💡 실수를 줄이는 풀이 팁

* 부호의 분배: 괄호 앞에 숫자가 곱해져 있을 때, 괄호 안의 모든 항에 그 숫자를 빠짐없이 곱해야 합니다.
* 계수가 1인 경우: \(6x + x\)를 계산할 때, \(x\) 앞에 숫자 1이 생략되어 있다는 점을 잊지 마세요 (\(6x + 1x = 7x\)).
* 괄호 앞이 \(-\)인 경우: 이번 예시에는 없지만, 만약 괄호 앞에 \(-\)가 있다면 괄호를 풀 때 안의 모든 항의 부호를 반대로 바꿔야 합니다.