질문하신 \((5x-2)-(-2x+4)\)와 같은 문제는 일차식의 뺄셈 유형으로, 괄호 앞의 마이너스(\(-\)) 부호를 어떻게 처리하느냐가 풀이의 핵심입니다. 소스들의 내용을 바탕으로 단계별 풀이 방법을 쉽게 설명해 드릴게요.

1. 핵심 원리: 뺄셈을 덧셈으로 바꾸기

일차식의 뺄셈은 빼는 식의 각 항의 부호를 바꾸어 더하는 것과 같습니다. 괄호 앞에 \(-\) 부호가 있다면, 괄호 안의 모든 항에 \(-1\)을 곱한다고 생각하여 부호를 반대로 바꿔주어야 합니다.

2. 단계별 풀이 과정 (예시: \((5x-2)-(-2x+4)\))

1단계: 괄호 풀기 (부호 주의)
* 앞의 괄호 \((5x-2)\)는 앞에 아무것도 없으므로 그대로 나옵니다 ➡ \(5x - 2\).
* 뒤의 괄호 앞에 \(-\)가 있으므로, 안의 항인 \(-2x\)는 \(+2x\)로, \(+4\)는 \(-4\)로 부호를 바꿉니다 ➡ \(+ 2x - 4\).
* 식 정리: \(5x - 2 + 2x - 4\)
2단계: 동류항끼리 모으기
* 문자(\(x\))가 있는 항은 문자끼리, 숫자(상수항)는 숫자끼리 자리를 옮겨 모아줍니다.
* 식 정리: \(5x + 2x - 2 - 4\)
3단계: 계산 및 마무리
* 동류항의 계수끼리 계산합니다.
* \(x\)항: \((5+2)x = 7x\)
* 상수항: \(-2 - 4 = -6\)
* 최종 정답: \(7x - 6\)

💡 실수 방지 팁 (Checklist)

* 가장 많이 하는 실수: 괄호 안의 첫 번째 항만 부호를 바꾸고 두 번째 항은 그대로 두는 경우가 많습니다. 반드시 괄호 안의 모든 항의 부호를 반대로 바꿔야 합니다.
* 잘못된 예: \(-( -2x + 4 ) = +2x + 4\) (X)
* 올바른 예: \(-( -2x + 4 ) = +2x - 4\) (O)
* 분배법칙 활용: 괄호 앞에 숫자와 \(-\)가 함께 있다면(예: \(-2(x-3)\)), \(-2\)를 괄호 안의 모든 항에 골고루 곱해준다고 생각하세요.
요약하자면, 이 유형은 "괄호를 풀 때 뒤의 식 부호를 싹 다 바꾼다!"는 규칙만 정확히 지키면 동류항 계산을 통해 쉽게 해결할 수 있습니다.