계수가 소수인 일차방정식은 계산을 더 쉽고 정확하게 하기 위해 계수를 모두 정수로 고쳐서 푸는 것이 핵심입니다.

풀이 방법 (5단계)

등식의 성질을 활용하여 다음과 같은 순서로 해결합니다.
1. 계수를 정수로 고치기: 소수점 아래 자릿수가 가장 많은 항을 기준으로, 양변에 10, 100, 1000 등 10의 거듭제곱을 곱하여 계수를 모두 정수로 만듭니다.
2. 괄호 풀기: 식에 괄호가 있다면 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀어줍니다.
3. 이항하기: \(x\)가 포함된 일차항은 좌변으로, 상수항(숫자)은 우변으로 각각 부호를 바꾸어 옮깁니다.
4. 정리하기: 양변을 각각 계산하여 \(ax = b\) (\(a \neq 0\))의 형태로 정리합니다.
5. 해 구하기: 양변을 \(x\)의 계수인 \(a\)로 나누어 최종적인 해인 \(x = (\text{수})\)를 구합니다.

실제 풀이 예시: \(0.2x + 0.3 = 0.7\)

* 1단계 (계수를 정수로 고치기): 소수 한 자리 수이므로 양변의 모든 항에 10을 곱합니다.
➡ \((0.2x + 0.3) \times 10 = 0.7 \times 10\)
➡ \(2x + 3 = 7\)
* 2~3단계 (이항하기): 좌변의 \(+3\)을 우변으로 이항합니다.
➡ \(2x = 7 - 3\)
* 4~5단계 (정리 및 나누기): 우변을 계산한 뒤 \(x\) 앞의 숫자인 2로 나눕니다.
➡ \(2x = 4\)
➡ \(x = 2\)

⚠️ 주의해야 할 점

* 모든 항에 곱하기: 양변에 수를 곱할 때는 계수가 소수인 항뿐만 아니라, 정수인 항이나 상수항에도 똑같은 수를 빠짐없이 곱해야 합니다.
* 예: \(0.8x + 0.2 = 1\)의 양변에 10을 곱할 때, 우변의 \(1\)에도 10을 곱해 \(8x + 2 = 10\)으로 만들어야 합니다.
* 거듭제곱 선택: 소수 첫째 자리가 있으면 10을, 소수 둘째 자리가 있다면 100을 곱하여 모든 계수가 정수가 되도록 합니다.